Unités utilisées (wikipedia):

• La calorie (cal)
  La calorie est une ancienne unité d’énergie. Elle est définie comme la quantité d’énergie nécessaire pour élever la température d’un gramme d’eau liquide de 1 °C sous une pression d’une atmosphère et vaut environ 4,185 joules.
• Le Joule (J)
  Le joule (de symbole J) est une unité dérivée du Système international (SI) pour quantifier l’énergie, le travail et la quantité de chaleur.
  On définit cette unité comme étant le travail d’une force motrice d’un newton dont le point d’application se déplace d’un mètre dans la direction de la force (1 J = 1 N m).
• Le watt
  Le watt, de symbole W, est l’unité internationale de puissance ou de flux énergétique (dont le flux thermique). Un watt équivaut à un joule par seconde.

Valeurs numériques utilisées :

Puissance électrique du ballon : 2400 W
Volume du ballon : 120 l (soit masse d’eau = 120 kg)
Température initiale  de l’eau: 15°C
Température finale : 70°C

Quantité de chaleur Q en kcal nécessaire pour chauffer 120 kg d’eau de 15°C à 70°C :

Q = 120 kg.(70-15)°C = 120 . 55 kcal = 6600 kcal

Énergie correspondante : (avec 1 kcal = 4,185 kJ )

6600  . 4,185 kJ = 27621 kJ

Énergie W en kWh nécessaire pour chauffer 120 kg d’eau de 15°C à 70°C :

Équivalence kilojoules et kilowattheure : W (joule) = P  (watt) . t (seconde)

Une puissance de 1 watt pendant une seconde produit une énergie de 1 joule.
Avec t en heure soit 3600 s on obtient W (wattheure) = P (watt) . 3600 s

donc 1 Wh (wattheure) = 3600 J (joules) soit 1 kWh = 3600 kJ

W (kWh) = W (kJ) / 3600
W = 27621kJ  / 3600 ~ 7,7 kWh

Temps nécessaire au réchauffage :

W (kWh) = P (kW) . T (heure)
T = 7,7 / 2,4 = 3,2 heures

Pertes quotidiennes pour maintien de température :

Il faut compter 15 à 20 % de la capacité totale soit :

7,7 kWh * 20 % ~1,5 kWh

Nombre minimal de jours d’absence avant de couper le chauffe eau :

7,7 / 1,5 ~ 5 jours